torstaina, huhtikuuta 26, 2012

Küsimus matemaatikutele (tõenäosusteooria + statistika)

Üks teema ei anna mulle juba pikemat aega rahu.

Oletagem, et sul on 9 sõpra ning te kõik otsustate minna savanni uitama (NB! Te liigute ja püsite ühtses grupis!) Teid ründavad hüäänid ning pool grupist hukkub (neid on 5). Seega hukkub 5 inimest, kes on KÕIK su sõbrad (kadu 50%).

Ent, kui te lähete savanni koos kümne muu grupiga, kus lisaks sinu sõbrale kuulub gruppi ka 9 muud huvilist? Kõiki neid gruppe rünnatakse ning pool grupist hukkub. Kas tõenäosus, et pool sinu sõpradest hukkub, on sama suur, kui esimes grupi puhul?

Kas keegi oskab seda valemina kirjeldada? Mis see vastus on?

3 kommenttia:

Ray D. Noper kirjoitti...

Lühike (statistiline) vastus, jah. Valemit pole vajagi, hüaane ilmselt ei morjenda, kes kelle sõber on.

Antropoloogiliselt on muidugi huvitav variant, et kes kuidas käitub ja kes seetõttu enne ära süüakse ja kes kuipalju alles jääb, aga see on juba hoopis teine valdkond :P

Kant kirjoitti...

Mina jällegi mõtlen, et tõenäosus, et su sõbrad hukkuvad on kümne grupi puhul vaiksem. Esiteks on sinu sõprade osakaal (suhtarv) kogu suures hulgas ju siis kümme korda väiksem kui ainukese grupi puhul. Teiseks on igas üksikus grupis selle tõttu sõbra hukkumise tõenäosus väiksem.

Aga tõenäosusteooria oli tõenäoliselt üks raske koht mu jaoks matemaatikatunnis ja pole vist eriti suur tõenäosus, et siin nüüd pihta panen.

Anonyymi kirjoitti...

Teise variandi korral on tõenäosus ikka kordades madalam, sest:
1. Gruppe on kümme (üks grupp on 11 liikmeline: sina, sinu sõber ja veel 9)
2. Sul on kaasas ainult üks sõber, kuna peale sõbra on seal mingid 9 huvilist.
3. oleneb kas sina ja su sõber paistate grupi kõige maitsvamana ja/või nõrgemana või satute olema valel ajal vales kohas, mida te rünnaku puhul juba niikuinii teatud mõttes olete. Seega kui juba sitasti on läinud, siis ehk teist korda järjest enam ei lähe.

Samas on halb see, et tõeline sõber hakkab sind kaitsma ja toob sellega ennast ohvriks.